(本小题满分12分)数列的前项和为,且,数列满足;(1)求数列和的通项公式;(2)设数列满足,其前项和为,求.
(8分) 出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗,假设他在各交通岗到红灯这一事件是相互独立的,并且概率都是(I)求这位司机遇到红灯前,已经通过了两个交通岗的概率;(II)求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差。
(6分)已知其中是常数,计算
2005年某市的空气质量状况分布如下表:
其中X50时,空气质量为优,时空气质量为良,时,空气质量为轻微污染。(1)求E(X)的值;(2)求空气质量达到优或良的概率。
(本小题满分10分).选修4—5;不等式选讲已知函数.(1)若不等式的解集为,求实数a的值;(2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分).选修4-4:坐标系与参数方程已知某圆的极坐标方程是,求(1)求圆的普通方程和一个参数方程;(2)圆上所有点中的最大值和最小值.