(8分) 出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗,假设他在各交通岗到红灯这一事件是相互独立的,并且概率都是(I)求这位司机遇到红灯前,已经通过了两个交通岗的概率;(II)求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差。
(本小题满分12分) 已知函数 (1)若是的极值点,求在上的最大值 (2)若函数是R上的单调递增函数,求实数的的取值范围.
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,,点为的中点,为中点. (1)求证:平面⊥平面; (2)求直线与平面所成的角的正弦值; (3)求点到平面的距离.
(本小题满分12分)求函数f(x)=- 2的极值.
(本小题10分) 求下列函数导数 (1)f(x)=(2)
已知数列中,,,其前项和满足(,). (Ⅰ)求证:数列为等差数列,并求的通项公式; (Ⅱ)设, 求数列的前项和; (Ⅲ)设(为非零整数,),试确定的值,使得对任意,有恒成立.