(8分) 出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗,假设他在各交通岗到红灯这一事件是相互独立的,并且概率都是(I)求这位司机遇到红灯前,已经通过了两个交通岗的概率;(II)求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差。
已知各项均为正数的数列的前项和为,且,,成等差数列, (1)求数列的通项公式; (2)若,设,求数列的前项和
在中,角、、所对的边分别为、、,已知,,. (1)求及的面积; (2)求.
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是的菱形,又,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点. (Ⅰ)证明:DN//平面PMB; (Ⅱ)证明:平面PMB平面PAD;
解关于的不等式
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据:
(1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程; (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值:)