如图,在六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形A1B1C1D1是边长为1的正方形,DD1⊥平面A1B1C1D1,DD1⊥平面ABCD,DD1=2.(Ⅰ)求证:A1C1与AC共面,B1D1与BD共面;(Ⅱ)求证:平面A1ACC1⊥平面B1BDD1;(Ⅲ)求二面角A-BB1-C的大小(用反三角函数值表示).
设函数为奇函数,其图象在x=1处的切线与直线垂直,导函数的最小值为. (I)求; (II)求函数的单调递增区间,并求函数在上的最大值和最小值.
如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把△ABD折起,使A移到点,且在平面BCD上的射影O恰好在CD上. (1)、求证:; (2)、求证:平面平面; (3)、求三棱锥的体积.
已知平面向量,. (Ⅰ)若⊥,求x的值; (Ⅱ)若∥,求|-|.
已知函数. (Ⅰ)若; (Ⅱ)求函数在上最大值和最小值.
设函数f(x)=xn(n≥2,n∈N*) (1)若Fn(x)=f(x-a)+f(b-x)(0<a<x<b),求Fn(x)的取值范围; (2)若Fn(x)=f(x-b)-f(x-a),对任意n≥a (2≥a>b>0), 证明:F(n)≥n(a-b)(n-b)n-2。