相关试题
已知函数
．
（1）当
时，求
在区间
上的最大值和最小值；
（2）如果函数
，
，
，在公共定义域D上，满足
，那么就称为为
的“活动函数”．
已知函数
，
．
①若在区间
上，函数是，的“活动函数”，求
的取值范围；
②当
时，求证：在区间上，函数，的“活动函数”有无穷多个．
一次数学考试共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的．设计试卷时，安排前n道题使考生都能得出正确答案，安排8-n道题，每题得出正确答案的概率为
，安排最后两道题，每题得出正确答案的概率为
，且每题答对与否相互独立，同时规定：每题选对得5分，不选或选错得0分．
（1）当n=6时，
①分别求考生10道题全答对的概率和答对8道题的概率；
②问：考生答对几道题的概率最大，并求出最大值；
（2）要使考生所得分数的期望不小于40分，求n的最小值．
已知向量a=
，b=
，设m=a+tb（t为实数）．
（1）若
，求当|m|取最小值时实数t的值；
（2）若a
b，问：是否存在实数t，使得向量a-b和向量m的夹角为
，若存在，请求出t；若不存在，请说明理由．
的前n项和为
，且
，其中p是不为零的常数．
满足
，
，求数列
．
的最小正周期和单调递增区间；
的图像上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
，把所得到的图像再向左平移
单位，得到的函数
的图像，求函数
上的最小值．相关知识点
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