(本小题满分12分)某学校举办消防知识竞赛,总共 7 个题中,分值为 10 分的有 共4 个,分值为 20 分的有 共3个,每位选手都要分别从 4 个 10 分题和 3 个 20 分题中各随机抽取 1 题参赛.已知甲选手 4 个 10 分题中只有 不会,3个 20 分题中只会.(Ⅰ)求甲选手恰好得30分的概率;(Ⅱ)求甲选手得分超过10分的概率.
(本题满分12分)设函数f(x)=a·b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,sin2x+m). (1)求函数f(x)的最小正周期和在[0,π]上的单调递增区间. (2)当x∈时,-4<f(x)<4恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)设, (1)求f(x)+f(60°-x)(2)求f(1°)+f(2°)+…+f(59°)的值
.(本题满分12分)若关于x的方程x2+2ax+2-a=0有两个不相等的实根,求分别满足下列条件的a的取值范围. (1)方程两根都小于1; (2)方程一根大于2,另一根小于2.
(本小题满分12分)设集合A={x|x2<4},B={x|1<}. (1)求集合A∩B; (2)若不等式2x2+ax+b<0的解集为B,求a,b的值.
(本小题满分10分)(1)将形如的符号称二阶行列式,现规定=a11a22-a12a21,试计算二阶行列式的值; (2)已知。