(本小题满分12分)某学校举办消防知识竞赛,总共 7 个题中,分值为 10 分的有 共4 个,分值为 20 分的有 共3个,每位选手都要分别从 4 个 10 分题和 3 个 20 分题中各随机抽取 1 题参赛.已知甲选手 4 个 10 分题中只有 不会,3个 20 分题中只会.(Ⅰ)求甲选手恰好得30分的概率;(Ⅱ)求甲选手得分超过10分的概率.
已知函数. (1)若为的极值点,求的值; (2)若的图象在点处的切线方程为,求在区间上的最大值.
已知为等差数列的前项和,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和公式.
已知点 D 为ΔABC 的边 BC 上一点.且 BD =2DC,∠ACD=30°,AD =. 求:(I)求CD的长; (II)求ΔABC的面积.
【选修4-5:不等式选讲】 已知函数. (1)解不等式:; (2)已知,求证:恒成立.
【选修4-4:坐标系与参数方程】 在平面直角坐标系中,圆C的参数方程为,(t为参数),在以原点O为极点,x 轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中,直线的极坐标方程为,A,B两点的极坐 标分别为. (1)求圆C的普通方程和直线的直角坐标方程; (2)点P是圆C上任一点,求面积的最小值.