设计一个计算1+2+……+100的值的算法,并画出程序框图.
已知函数.(1)若,试确定函数的单调区间;(2)若,且对于任意,恒成立,试确定实数的取值范围;(3)设函数,求证:.
已知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为,过椭圆的右焦点的动直线与椭圆相交于、两点.(1)求椭圆的方程;(2)若线段中点的横坐标为,求直线的方程;(3)若线段的垂直平分线与轴相交于点.设弦的中点为,试求的取值范围.
已知等差数列满足:,,的前n项和为.(1)求及;(2)令=(),求数列的前项和.
如图,四边形是正方形,平面,,,,, 分别为,,的中点.(1)求证:平面;(2)求平面与平面所成锐二面角的大小.
根据空气质量指数(为整数)的不同,可将空气质量分级如下表:
某市2013年10月1日—10月30日,对空气质量指数进行监测,获得数据后得到如图的条形图:(1)估计该城市本月(按30天计)空气质量类别为中度污染的概率;(2)在上述30个监测数据中任取2个,设为空气质量类别颜色为紫色的天数,求的分布列.