(本小题满分12分) 设O为坐标原点,点P的坐标 (I)在一个盒子中,放有标号为1,2,3的三张卡片,现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为x,y,求|OP|的最大值,并求事件“|OP|取到最大值”的概率; (II)若利用计算机随机在[0,3]上先后取两个数分别记为x,y,求P点在第一象限的概率.
已知函数 (1)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围; (2)当时,求在上的最大值和最小值;
已知直线过椭圆E:的右焦点,且与E相交于两点. (1)设(为原点),求点的轨迹方程; (2)若直线的倾斜角为,求的值.
设数列 (1)求 (2)求的表达式。
20090507
如图所示,在直三棱柱中,,,,,是棱的中点. (1)证明:平面; (2)求二面角的余弦值.
某班从6名班干部(其中男生4人,女生2人)中选3人参加学校学生会的干部竞选. (1)设所选3人中女生人数为,求的分布列 (2)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.