(本题满分13分)已知数列对都有(Ⅰ) 求的通项；(Ⅱ) 设数列的前n项和为, 求证：对， .
(本小题共12分) 双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求椭圆与双曲线的标准方程。
(本小题共12分) .
(本小题共12分) 一个有穷等比数列的首项为，项数为偶数，如果其奇数项的和为，偶数项的和为，求此数列的公比和项数.
(本小题共12分) 如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2.（1）求cos∠CBE的值；（2）求AE。
(本题满分15分)已知偶函数满足：当时，，当时，(1) 求当时，的表达式；(2) 若直线与函数的图象恰好有两个公共点，求实数的取值范围。(3) 试讨论当实数满足什么条件时，函数有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列。
对
都有
；
的前n项和为
, 求证：对
.
，点
.
，项数为偶数，如果其奇数项的和为
，偶数项的和为
，求此数列的公比和项数.
满足：当
时，
，当
时，
时，
的表达式；
与函数
的图象恰好有两个公共点，求实数
的取值范围。
满足什么条件时，函数
有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列。
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