甲、乙两地相距1000,货车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过80,已知货车每小时的运输成本(单位:元)由可变成本和固定成本组成,可变成本是速度平方的倍,固定成本为a元.(1)将全程运输成本y(元)表示为速度v()的函数,并指出这个函数的定义域;(2)为了使全程运输成本最小,货车应以多大的速度行驶?
某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(km/t)分成六段:后得到如图4的频率分布直方图. 问:(1)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值.(2)若从车速在的车辆中任抽取2辆,求抽出的2辆车中车速在的车辆数的分布列及其均值(即数学期望).
设等差数列的前n项和为,且,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列前n项和为,且,令.求数列的前n项和.
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=CA=AA1=2,侧棱AA1⊥面ABC,D、E分别是棱A1B1、AA1的中点,点F在棱AB上,且. (Ⅰ)求证:EF∥平面BDC1; (Ⅱ)求二面角E-BC1-D的余弦值.
设函数.其中 (1)求的最小正周期; (2)当时,求实数的值,使函数的值域恰为并求此时在上的对称中心.
(本小题满分12分)已知直角的三边长,满足 (1)已知均为正整数,且成等差数列,将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列,且,求满足不等式的所有的值; (2)已知成等比数列,若数列满足,证明数列中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形,且是正整数.