甲、乙两地相距1000,货车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过80,已知货车每小时的运输成本(单位:元)由可变成本和固定成本组成,可变成本是速度平方的倍,固定成本为a元.(1)将全程运输成本y(元)表示为速度v()的函数,并指出这个函数的定义域;(2)为了使全程运输成本最小,货车应以多大的速度行驶?
已知二次函数满足,且关于的 方程的两个实数根分别在区间、内. (1)求实数的取值范围; (2)若函数在区间上具有单调性,求实数的取值范围.
(本小题满分15分)在四棱锥中, ,,点是线段上的一点,且,. (1)证明:面面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.
(本小题满分14分)已知等差数列的前项和为,且.数列的前项和为,且,. (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)设, 求数列的前项和.
在中,角的对边分别为,且. (1)若,求角的大小; (2)若,,求面积的最小值.
(本小题满分14分)已知是实数,函数,,若在区间上恒成立,则称和在区间上为“函数”. (1)设,若和在区间上为“函数”,求实数的取值范围; (2)设且,若和在以为端点的开区间上为“函数”,求的最大值.