将正方体的6个面涂色,任何相邻两个面不同色,现在有5种不同不同的颜色,并且涂好了过顶点的3个面的颜色,那么余下3个面的涂色,那么余下3个面的涂色方案共有几种?
已知椭圆的焦点坐标为,椭圆经过点(1)求椭圆方程;(2)过椭圆左顶点M(-a,0)与直线上点N的直线交椭圆于点P,求的值。(3)过右焦点且不与对称轴平行的直线交椭圆于A、B两点,点,若的斜率无关,求t的值
已知函数是函数的导函数,其中实数a是不等1的常数。(1)设,讨论函数在区间内零点的个数;(2)求证:当内恒成立。
如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,,点M是棱PC的中点,平面ABCD,AC、BD交于点O。(1)求证:,求证:AM平面PBD;(2)若二面角M—AB—D的余弦值等于,求PA的长
袋子中有相同大小的红球3个及白球4个,现从中随机取球。(1)取球3次,每次取后放回,求取到红球至少2次的概率;(2)现从袋子中逐个不放回的取球,若取到红球则继续取球,取到白球则停止取球,求取球次数的分布列与均值。
已知函数(1)将的解析基本功化成的形式,并求函数图象离y轴最近的对称轴的方程;(2)求函数内的值域