(本小题满分12分)在中,角、、所对应的边分别为、、,且满足,(I)求角C的值;(II)若,求面积的最大值.
已知椭圆两焦点坐标分别为,,一个顶点为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)是否存在斜率为的直线,使直线与椭圆交于不同的两点,满足. 若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
已知函数,其中.(Ⅰ)若,求的值,并求此时曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求函数在区间上的最小值.
如图,在三棱锥中,平面平面,,.设,分别为,中点.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)试问在线段上是否存在点,使得过三点 ,,的平面内的任一条直线都与平面平行?若存在,指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由.
甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔性测试.在相同的测试条件下,两人5次测试的成绩(单位:分)如下表:(Ⅰ)请画出甲、乙两人成绩的茎叶图. 你认为选派谁参赛更好?说明理由(不用计算);(Ⅱ)若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析,求抽到的两个成绩中至少有一个高于90分的概率.
已知函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的最小正周期及单调递增区间.