已知a、b、c是△ABC的三边长,关于x的方程ax2-2 x-b="0" (a>c>b)的两根之差的平方等于4,△ABC的面积S=10,c=7. (1)求角C; (2)求a,b的值.
(本小题满分12分) 如图:正在海上A处执行任务的渔政船甲和在B处执行任务的渔政船乙,同时收到同一片海域上一艘渔船丙的求救信号,此时渔船丙在渔政船甲的南偏东40°方向距渔政船甲70km的C处,渔政船乙在渔政船甲的南偏西20°方向的B处,两艘渔政船协调后立即让渔政船甲向渔船丙所在的位置C处沿直线AC航行前去救援,渔政船乙仍留在B处执行任务,渔政船甲航行30km到达D处时,收到新的指令另有重要任务必须执行,于是立即通知在B处执行任务的渔政船乙前去救援渔船丙(渔政船乙沿直线BC航行前去救援渔船丙),此时B、D两处相距42km,问渔政船乙要航行多少距离才能到达渔船丙所在的位置C处实施营救.
已知数列满足:,,记,为数列的前项和. (1)证明数列为等比数列,并求其通项公式; (2)若对任意且,不等式恒成立,求实数的取值范围; (3)令,证明:.
已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为. ⑴求椭圆的方程. ⑵设直线:与椭圆交于两点,坐标原点到直线的距离为,且的面积为,求实数的值.
.(本题满分12分) 已知函数 (1)求函数的单调区间及最值; (2)为何值时,方程有三个不同的实根.
( 如图,长方体中,,,,分别是的中点. (1)求证:⊥平面; (2)求二面角的大小.