（本小题满分10分）选修4－4；坐标系与参数方程
在直角坐标第
中，直线
的参数方程为：
（
为参数），若以
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线
的极坐标方程为
，求直线被曲线所截的弦长。
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如图，已知正方体
的棱长为2，E、F分别是
、
的中点，过
、E、F作平面
交
于G．
(l)求证：EG∥
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求正方体被平面所截得的几何体
的体积．
下图是某市3月1日至14日空气质量指数趋势图，空气质量指数小于1 00表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1曰至3月1 3日中某一天到达该市，并停留2天．
(l)求此人到达当日空气重度污染的概率；
(2)设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望。
的最小正周期；
时，求函数f(x)的单调区间。
，其中
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间及在
上的最大值．
中，
，
．以
的中点
为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系．
、
为焦点，且过
、
两点的椭圆的标准方程；
的直线
交(1)中椭圆于
两点，是否存在直线
为直径的圆恰好过坐标原点？若存在，求出直线相关知识点
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