(本小题满分12分)已知A(1,f′(1))是函数y=f(x)的导函数图像上的一点,点B的坐标为(x,㏑(x+1)),向量=(1,1),设f(x)=·(1)求函数y=f(x)的表达式;(2)若x∈[-1,1]时,不等式x≤f(x)+m-m-3都恒成立,求实数m的取值范围.
在中,角所对的边分别为,且成等比数列. (1)若,,求的值; (2)求角的取值范围.
求以椭圆的焦点为焦点,且过点的双曲线的标准方程.
已知椭圆的离心率为,且经过点,圆的直径为的长轴.如图,是椭圆短轴端点,动直线过点且与圆交于两点,垂直于交椭圆于点. (1)求椭圆的方程; (2)求面积的最大值,并求此时直线的方程.
已知函数. (1)求函数.的单调区间; (2)设函数的极值.
数列的前项和为,且是和的等差中项,等差数列满足 (1)求数列、的通项公式 (2)设=,求数列的前项和.