已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,过点与椭圆交于两点.(1)若直线的斜率为1,且,求椭圆的标准方程;(2)若(1)中椭圆的右顶点为,直线的倾斜角为,问为何值时,取得最大值,并求出这个最大值.
(本小题满分14分) 如图,在五棱锥P—ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB∥CD,AC∥ED,AE∥BC, ABC=45°,AB=2,BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三角形. (I)求证:平面PCD⊥平面PAC; (II)求四棱锥P—ACDE的体积.
(本小题满分12分) 如图所示,在正方体中,E是棱的中点. (Ⅰ)求直线BE与平面所成的角的正弦值; (Ⅱ)在棱上是否存在一点F,使平面?证明你的结论.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=,E,F分别是AD,PC的中点. (Ⅰ)证明:PC⊥平面BEF; (Ⅱ)求平面BEF与平面BAP夹角的大小.
(本小题满分12分) 如图,与都是边长为2的正三角形,平面平面,平面BCD,.求点A到平面MBC的距离。
(本小题满分12分) 某医院有内科医生12名,外科医生8名,现要选派5名参加赈灾医疗队,求: (1)某内科医生甲必须参加,某外科医生乙不能参加,有几种选法? (2)至少有一名内科医生和至少有一名外科医生参加,有几种选法?