函数图像是否为中心对称图形

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度容易
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函数图像是否为中心对称图形

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如图，三条直线a、b、c两两平行，直线a、b间的距离为p，直线b、c间的距离为，A、B为直线a上两定点，且｜AB｜=2p，MN是在直线b上滑动的长度为2p的线段。

（1）建立适当的平面直角坐标系，求△AMN的外心C的轨迹E；
（2）接上问，当△AMN的外心C在E上什么位置时，d+｜BC｜最小，最小值是多少？（其中d是外心C到直线c的距离）.

题型：未知
难度：未知

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已知函数 $f (x) = x^{3} + 2 b x^{2} + c x - 2$ 的图象在与 $x$ 轴交点处的切线方程是 $y = 5 x - 10$ .
（I）求函数 $f (x)$ 的解析式；
（II）设函数 $g (x) = f (x) + \frac{1}{3} m x$ ,若 $g (x)$ 的极值存在,求实数 $m$ 的取值范围以及函数 $g (x)$ 取得极值时对应的自变量 $x$ 的值.

题型：未知
难度：未知

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设A、B是双曲线x²–=1上的两点，点N（1，2）是线段AB的中点.
（1）求直线AB的方程；
（2）如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？

题型：未知
难度：未知

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已知函数f(x)=a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ，n∈N^*且a₁、a₂、a₃、……、a_n构成一个数列{a_n}，满足f(1)=n².
（1）求数列{a_n}的通项公式，并求；
（2）证明0＜f()＜1.

题型：未知
难度：未知

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已知f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t),(t∈R是参数）.
(1)当t=–1时，解不等式f(x)≤g(x);
(2)如果x∈［0,1］时，f(x)≤g(x)恒成立，求参数t的取值范围.

题型：未知
难度：未知

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