某物体的温度()是一个随机变量,已知,又随机变量()满足,求的概率密度。
(本小题满分14分)如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面CDAB, ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠BAD90º,BC2,PAAB1. (1)求证:PD⊥AB; (2)在线段PB上找一点E,使AE//平面PCD; (3)求点D到平面PBC的距离.
(本小题满分12分)已知函数(m为常数,且m>0)有极大值9.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)若斜率为的直线是曲线的切线,求此直线方程.
(本小题满分12分) 已知,.(1)若,且,求的值; (2)设,求的周期及单调减区间.
(本小题满分14分)已知.(1)若时,恒成立,求的取值范围;(2)若,解关于的不等式
(本小题满分14分)已知各项均为正数的数列满足,且,其中.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列的前项和为,令,其中,试比较与的大小,并加以证明.