已知直线是半径为3的圆的一条切线,是平面上的一动点,作,垂足为,且;(1)、试问点的轨迹是什么样的曲线?求出该曲线的方程;(2)、过圆心作直线交点的轨迹于、两点,若,求直线的方程。
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。(1)求椭圆的标准方程;(2)若直线与椭圆相交于、两点,且,试判断的面积是否为定值?若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由.
如图,在长方体中,点在棱上.(1)求异面直线与所成的角;(2)若二面角的大小为,求点到平面的距离.
甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到三个社区参加社会实践,要求每个社区至少有一名同学.(1)求甲、乙两人都被分到社区的概率;(2)求甲、乙两人不在同一个社区的概率;(3)设随机变量为四名同学中到社区的人数,求的分布列和的值.
已知的最小正周期为.(1)当时,求函数的最小值;(2)在,若,且,求的值.
在个实数组成的行列数表中,先将第一行的所有空格依次填上,,,再将首项为公比为的数列依次填入第一列的空格内,然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规律填写其它空格
(1)设第2行的数依次为.试用表示的值;(2)设第3行的数依次为,记为数列.①求数列的通项;②能否找到的值使数列的前项()成等比数列?若能找到,的值是多少?若不能找到,说明理由.