已知直线是半径为3的圆的一条切线,是平面上的一动点,作,垂足为,且;(1)、试问点的轨迹是什么样的曲线?求出该曲线的方程;(2)、过圆心作直线交点的轨迹于、两点,若,求直线的方程。
设,满足.(1) 求函数的单调递增区间; (2)设三内角所对边分别为且,求在 上的值域.
已知双曲线的渐近线方程为,左焦点为F,过的直线为,原点到直线的距离是 (1)求双曲线的方程; (2)已知直线交双曲线于不同的两点C,D,问是否存在实数,使得以CD为直径的圆经过双曲线的左焦点F。若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。
已知与抛物线交于A、B两点, (1)若|AB|="10," 求实数的值。 (2)若, 求实数的值。
已知双曲线的离心率为,右准线方程为。 (Ⅰ)求双曲线C的方程; (Ⅱ)已知直线与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求实数m的值。
如图,四棱锥PABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD。 (1)证明:PA⊥BD;(2)设PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值.