（本小题满分12分）已知椭圆
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的离心率为
，以坐标原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切。
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设点
，
是椭圆C上关于
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
于另一点
，证明：直线
与轴相交于定点．
相关试题
如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC，其中OAE是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路
（宽度不计），切点为M，并把该地块分为两部分．现以点O为坐标原点，以线段OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边AE满足函数
的图象，且点M到边OA距离为
．
（1）当
时，求直路所在的直线方程；
（2）当
为何值时，地块OABC在直路不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？
；
，求
面积S的最大值.
．
，求
的值；
，且
，求
的值．
，使等式
成立”是真命题．
的解集为N，若
是
的必要条件，求a的取值范围．
，
．
，求
的极小值；
和
，使得
和
？若存在，求出
有两个零点
，且
成等差数列，试探究
值的符号．推荐套卷
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