已知函数(其中A、B、是实数,且)的最小正周期是2,且当时,取得最大值2;(1)、求函数的表达式;(2)、在闭区间上是否存在的对称轴?如果存在,求出其对称轴的方程,若不存在,说明理由。
(本小题满分15分) 设抛物线:的焦点为,过且斜率为的直线交抛物线于,两 点,且. (Ⅰ)求抛物线的标准方程; (Ⅱ)已知点,且的面积为,求的值.
(本小题满分15分) 已知椭圆:()的一个焦点为,且上一点到其两焦点的距离之和为. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设直线与椭圆交于不同两点,若点满足,求实数的值.
(本小题满分15分) 等差数列中,,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本小题满分14分) 对于函数,若存在,使成立,则称为的一个不动点.设函数(). (Ⅰ)当,时,求的不动点; (Ⅱ)若有两个相异的不动点. (i)当时,设的对称轴为直线,求证:; (ii)若,且,求实数的取值范围.
(本小题满分15分) 设数列满足. (Ⅰ)求; (Ⅱ)设,,求证:数列中最小.