已知,函数,若.(1)求的值并求曲线在点处的切线方程;(2)设,求在上的最大值与最小值.
已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上,若右焦点到直线的距离为3.(1)求椭圆的标准方程;(2)设直线与椭圆相交于不同的两点、,当时,求的取值范围.
已知数列的前项和是,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求适合方程 的正整数的值.
如图,在三棱锥中,底面, 为的中点,.(1)求证:平面;(2)求点到平面的距离。
对某校高一年级学生参加社区服务次数统计,随机抽取了名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表如下:(1)求出表中的值;(2)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于次的学生中任选人,求至少一人参加社区服务次数在区间内的概率.
已知函数.(1)求函数的最小正周期和最值;(2)求函数的单调递减区间.