(选修4—1,几何证明选讲)如图,AB是半圆的直径,C是AB延长线上一点,CD切半圆于点D,CD=2,DEAB,垂足为E,且E是OB的中点,求BC的长。
已知二次函数满足,且关于的方程的两实数根分别在区间(-3,-2),(0,1)内。 (1)求实数的取值范围;(2)若函数在区间(-1-,1-)上具有单调性,求实数C的取值范围
若定义在R上的函数对任意的,都有成立,且当时,。(1)求证:为奇函数; (2)求证:是R上的增函数;(3)若,解不等式.
已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元.设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为R(x)万元,且R(x)=(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大?(注:年利润=年销售收入-年总成本)
已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求a的值;(2)判断的单调性(不需要写出理由);(3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
设函数(1)若且对任意实数均有成立,求表达式;(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围。