(选修4—1,几何证明选讲)如图,AB是半圆的直径,C是AB延长线上一点,CD切半圆于点D,CD=2,DEAB,垂足为E,且E是OB的中点,求BC的长。
在直角坐标系 x O y 中,以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ , θ ∈ 0 , π 2 . (1)求 C 得参数方程; (2)设点 D 在 C 上, C 在 D 处的切线与直线 l : y = 3 x + 2 垂直,根据(1)中你得到的参数方程,确定 D 的坐标.
如图,是外一点,是切线,为切点,割线与相交于,,为的中点,的延长线交于点.证明: (1); (2)
已知函数,曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为. (1)求; (2)证明:当时,曲线与直线只有一个交点.
设分别是椭圆的左右焦点,是上一点且与轴垂直,直线与的另一个交点为. (1)若直线的斜率为,求的离心率; (2)若直线在轴上的截距为,且,求.
某市为了考核甲、乙两部门的工作情况,随机访问了50位市民,根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高),绘制茎叶图如下:
(1)分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数; (2)分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率; (3)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评优.