已知曲线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.(1)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)曲线,是否相交,若相交请求出公共弦的长,若不相交,请说明理由。
已知复数满足(i为虚数单位),求。
已知函数. (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)若对所有都有,求实数的取值范围.
如图所示,已知直四棱柱中,,,且满足. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
已知点P(3,4)是椭圆+=1(a>b>0)上的一点,F1、F2是椭圆的两焦点,若PF1⊥PF2,试求: (1)椭圆方程; (2)△PF1F2的面积.
抛物线的顶点在原点,以x轴为对称轴,经过焦点且倾斜角为135°的直线被抛物线所截得的弦长为8,试求抛物线方程.