两对讲机持有者张三、李四,为卡尔货运公司工作,他们对讲机的接收范围是25km,下午3:00张三在基地正东30km内部处,向基地行驶,李四在基地正北40km内部处,向基地行驶,试问下午3:00,他们可以交谈的概率。
在等差数列中,. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足(),则是否存在这样的实数使得为等比数列; (3)数列满足为数列的前n项和,求.
如图1, 在直角梯形中, , ,,为线段的中点. 将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示. (1)求证:平面; (2)求二面角的余弦值.
2012年10月莫言获得诺贝尔文学奖后,其家乡山东高密政府准备投资6.7亿元打造旅游带,包括莫言旧居周围的莫言文化体验区,红高粱文化休闲区,爱国主义教育基地等;为此某文化旅游公司向社会公开征集旅游带建设方案,在收到的方案中甲、乙、丙三个方案引起了专家评委的注意,现已知甲、乙、丙三个方案能被选中的概率分别为,且假设各自能否被选中是无关的. (1)求甲、乙、丙三个方案只有两个被选中的概率; (2)记甲、乙、丙三个方案被选中的个数为,试求的期望.
已知函数,其图象过点 (1)求的值; (2)将函数图象上各点向左平移个单位长度,得到函数的图象,求函数在上的单调递增区间.
已知向量,函数·, 且最小正周期为. (1)求的值; (2)设,求的值. (3)若,求函数f(x)的值域;