设函数(1)解不等式f(x)<0;(2)试推断函数f(x)是否存在最小值?若存在,求出其最小值;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足:(I)若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标.(只需写出两点坐标即可,不要过程); (Ⅱ)若命题“p或q”为假命题,求实数a 的取值范围。
(本小题满分12分)设函数 , 图象的一条对称轴是直线.(I)求;(II)求函数的单调增区间;(Ⅲ)画出函数在区间上的图象.
(本小题满分12分)某小区要建一座八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域,计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”,造价为4 200元/m2,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为210元/m2,再在四个空角(如△DQH等)上铺草坪,造价为80元/m2.(1)设总造价为S元,AD长为m,试建立S与x的函数关系;(2)当x为何值时,S最小?并求这个最小值.
(本小题满分12分)已知函数.(I)将函数f(x)写成f(x)=()的形式,并求其图像对称中心的横坐标;(Ⅱ)如果△ABC的三边a、b、c所对的角分别为A ,B ,C且满足,且边b所对的角为B,试求角B的取值范围及此时函数f(B)的值域.
(本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn,(I)求证数列{an}为等差数列;(II)设数列的前n项和为Tn,求.