设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为 0 . 5 ,购买乙种商品的概率为 0 . 6 ,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的。 (Ⅰ)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率; (Ⅱ)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率; (Ⅲ)记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数,求 ξ 的分布列及期望。
(本小题满分12分)已知公差大于零的等差数列满足:. (Ⅰ)求数列通项公式; (Ⅱ)记,求数列的前项和.
附加题: 对,记,函数. (1)作出的图像,并写出的解析式; (2)若函数在上是单调函数,求的的取值范围.
已知,函数, (1)当时,写出函数的单调递增区间; (2)当时,求在区间上最值; (3)设,函数在上既有最大值又有最小值,请分别求出的取值范围(用表示)
已知二次函数的最小值为1,且 (1)求的解析式; (2)若在区间上是单调函数,求实数的取值范围.
设函数. (1)先完成下列表格,再画出函数在区间上的图像; (2)根据图像写出该函数在上的单调区间; (3)根据图像写出该函数在区间上的值域.