(1)已知矩阵,若矩阵对应的变换把直线:变为直线,求直线的方程.(2)在极坐标系中,圆的方程为,以极点为坐标原点,极轴为轴 的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数),求直线被 圆截得的弦的长度.
已知函数. (1)当时,求的最小值; (2)若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围; (3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
如图,有一块半椭圆形钢板,其长半轴长为,短半轴长为,计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底AB是半椭圆的短轴,上底CD的端点在椭圆上,记,梯形面积为S. (1)求面积S以为自变量的函数式,并写出其定义域; (2)求面积S的最大值.
在数列中,. (1)证明数列是等比数列; (2)设是数列的前项和,求使的最小值
设,,满足. (1)求的最大值及此时取值的集合; (2)求的增区间.