已知数列满足(1) 求数列的通项公式;(2) 设b= (n∈N,n≥2), b,求证:b+b+……+b< 3 .
(本小题满分12分) 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为 (1)请将上面的列联表补充完整 (2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由; (3)已知喜爱打篮球的10位女生中,还喜欢打羽毛球, 还喜欢打乒乓球,还喜欢踢足球,现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、 喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查,求和不全被选 中的概率. 下面的临界值表供参考:
、(本小题满分12分) 在三棱锥中,是边长为的正三角形,平面⊥平面,,、分别为、的中点。 (1)证明:⊥; (2)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分) 已知的面积为,且满足,设和的夹角为 (I)求的取值范围;(II)求函数的最大值与最小值
已知函数f(x)= |x-1|,g(x)=" -" |x+3| + a (aÎR) (1)解关于的不等式; (2)若函数的图像恒在函数的图像的上方,求实数的取值范围.
.已知直线的参数方程是(t是参数)圆C的极坐标方程为. (1)求圆C在直角坐标系下的方程; (2)由直线上的点向圆引切线,求切线长的最小值.