设数列的前项的和,(Ⅰ)求首项与通项;(Ⅱ)设,,证明:.
已知数列满足,求数列的通项公式.
(本小题满分14分)已知函数(a为实常数)。(1)若a=1,求的单调区间;(2)若,设在区间的最小值为,求的表达式;(3)设,若函数在区间上是增函数,求实数a的取值范围。
(本小题满分13分)已知商品的价格上涨,销售的数量就减少,其中m为正常数。(1)当时,该商品的价格上涨多少,就能使销售的总金额最大?(2)如果适当地涨价,能使销售金额增加,求m的取值范围。
(本小题满分12分)已知偶函数,对任意,恒有。求:(1),,的值;(2)的表达式;(3)在上的最值。
(本小题满分12分)设当时,。当时,,又,写出的表达式并作出其图象。