如图,在 △ A B C 中,B= B = 90 ° ,AC= A C = 15 2 , D 、 E 两点分别在 A B 、 A C 上.使 A D D B = A E E C = 2 , D E = 3 。现将 △ A B C 沿 D E 折成直二面角,求:
(Ⅰ)异面直线 A D 与 B C 的距离; (Ⅱ)二面角 A - E C - B 的大小(用反三角函数表示).
(本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)讨论函数单调区间
(本小题满分12分)为减少空气污染,某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤),采用分段计费的方法计算电费.每月用电不超过100度时,按每度0.57元计算,每月用电量超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过的部分按每度0.5元计算. (1)设月用电x度时,应交电费y元.写出y关于x的函数关系式; (2)小明家第一季度交纳电费情况如下: 则小明家第一季度共用电多少度?
已知函数,.且为奇函数, (1)求的值; (1)若函数f(x)在区间(-1,1)上为增函数,且满足f(x-1)+f(x)<0,求x 的取值集合。
已知集合,. (1)分别求,; (2)已知集合,若,求实数的取值集合.
(本小题满分10分)已知函数f(x)=x2+ax+b的图象关于直线x=1对称. (1)求实数a的值 (2)若f(x)的图象过(2,0)点,求x∈[0,3]时f(x)的值域.