(本小题满分13分)给出定义在(0,+∞)上的三个函数:,,,已知在x=1处取极值.(Ⅰ)确定函数h(x)的单调性;(Ⅱ)求证:当时,恒有成立;(Ⅲ)把函数h(x)的图象向上平移6个单位得到函数h1(x)的图象,试确定函数y=g(x)-h1(x)的零点个数,并说明理由.
设定义在[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(m)+f(m-1)0,求实数m的取值范围.
如图所示,折线是某电信局规定打长途电话所需要付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系的图象,根据图象回答下列问题: (1)求的值; (2)求的解析式及其值域。
已知函数f(x)=. (1)求f(2)与f(),f(3)与f(); (2)由(1)中求得结果,你能发现f(x)与f()有什么关系?并证明你的发现.
集合A={x|3≤x<10},集合B={x|2x-8≥0}. (1)求A∪B; (2)求∁R(A∩B).
已知椭圆C方程为 ,直线过定点M(0,2)且与椭圆C交于不同的两点A,B (1)若直线倾斜角为 ,求的值. (2) 若,求直线的斜率的取值范围.