(本小题满分13分)给出定义在(0,+∞)上的三个函数:,,,已知在x=1处取极值.(Ⅰ)确定函数h(x)的单调性;(Ⅱ)求证:当时,恒有成立;(Ⅲ)把函数h(x)的图象向上平移6个单位得到函数h1(x)的图象,试确定函数y=g(x)-h1(x)的零点个数,并说明理由.
(本小题满分12分)如图,四棱锥中, ∥,,侧面为等 边三角形. . (1)证明:; (2)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)设公差不为0的等差数列的首项为1,且构成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知分别是的三个内角的对边,.(1)求角的大小; (2)若的面积,求周长的最小值.
(本小题满分16分)已知函数,,.(1)若曲线与直线相切,求实数的值;(2)记,求在上的最大值;(3)当时,试比较与的大小.
(本小题满分16分)已知的三个顶点,,,其外接圆为圆.(1)若直线过点,且被圆截得的弦长为2,求直线的方程;(2)对于线段上的任意一点,若在以为圆心的圆上都存在不同的两点,使得点是线段的中点,求圆的半径的取值范围.