(本小题满分13分)给出定义在(0,+∞)上的三个函数:,,,已知在x=1处取极值.(Ⅰ)确定函数h(x)的单调性;(Ⅱ)求证:当时,恒有成立;(Ⅲ)把函数h(x)的图象向上平移6个单位得到函数h1(x)的图象,试确定函数y=g(x)-h1(x)的零点个数,并说明理由.
已知函数xR求的最大值,并求使取得最大值时x的集合
(本题10分) 已知函数(是自然对数的底数,). (I)证明:对,不等式恒成立; (II)数列的前项和为,求证:.
(本题10分) 某种产品的广告费支出与销售额(单位:百万元)之间有如下对应数据:
(Ⅰ)求回归直线方程; (Ⅱ)试预测广告费支出为7百万元时,销售额多大?
(本题10分) 已知函数. (Ⅰ)若成立,求实数的取值范围; (Ⅱ)若满足不等式,求实数取值范围.
(本题10分) 在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人. 女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动. (Ⅰ)根据以上数据建立一个的列联表; (Ⅱ)判断性别与休闲方式是否有关系.