已知函数在区间上的最小值为4,求的值.
(本小题满分14分) 在公差为d(d≠0)的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3. (1)求数列{an}与{bn}的通项公式; (2)令,求数列{cn}的前n项和Tn.
(本小题满分12分) 某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(量大供应量)如下表所示:
问:每天生产甲、乙两种产品各多少吨,获得利润总额最大?
(本小题满分12分) 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5,c=, 且 (1)求角C的大小; (2)求△ABC的面积.
(本小题满分14分) 设函数,其中为常数. (1)当时,判断函数在定义域上的单调性; (2)若函数的有极值点,求的取值范围及的极值点; (3)求证对任意不小于3的正整数,不等式都成立.
((本小题满分14分) 数列是以为首项,为公比的等比数列.令,,. (1)试用、表示和; (2)若,且,试比较与的大小; (3)是否存在实数对,其中,使成等比数列.若存在,求出实数对和;若不存在,请说明理由.