设定义在R的函数
，
R. 当
时，
取得极大值
，且函数
的图象关于点
对称.
（I）求函数
的表达式；
（II）判断函数的图象上是否存在两点，使得以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标在区间
上，并说明理由；
（III）设
，
（
），求证：
.
相关试题
．（本小题12分）如图（答题纸），倾斜角为
的直线经过抛物线
的焦点，且与抛物线交于A、B两点，Q为A、B中点，
（1）求抛物线的焦点坐标及准线l方程；（2）若
，作线段AB的垂直平分线
交x轴于点P，证明：|AB|＝2|PF|。
（本题14分）如图,一水渠的横断面是抛物线形，O是抛物线的顶点,口宽EF=4米，高3米，建立适当的直角坐标系，（1）求抛物线方程.（2）若将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不变，只挖土，不填土，求梯形ABCD的下底AB多大时，所挖的土最少？ 
的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为
.
的解析式；
在
与
时都取得极值
的值 (2)若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围
已知函数f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a, 推荐套卷
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