设定义在R的函数
，
R. 当
时，
取得极大值
，且函数
的图象关于点
对称.
（I）求函数
的表达式；
（II）判断函数的图象上是否存在两点，使得以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标在区间
上，并说明理由；
（III）设
，
（
），求证：
.
相关试题
,求外接圆圆心Ｍ点的坐标及正方形对角线AC、BD的斜率。
:x
＋y
:x
: x2+y2-2ax+4y+(a2-5)=0和圆
: x2+y2+2x-2ay+(a2-3)=0相交已知圆C：(x－1) 
＋(y－2) =25,直线L：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4=0(m∈R)
(1)证明:无论m取什么实数，L与圆恒交于两点.
(2)求直线被圆C截得的弦长最小时L的方程.
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