设M是由满足下列条件的函数
构成的集合：“①方程
有实数根；②函数的导数
满足
.”
（I）判断函数
是否是集合M中的元素，并说明理由；
（II）集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意
[m，n]
D，都存在
[m，n]，使得等式
成立”，
试用这一性质证明：方程
只有一个实数根；
（III）设
是方程的实数根，求证：对于定义域中任意的
.
相关试题
，求函数
的值域。
的图象；
取何值时①只有唯一的
值与之对应？②有两个
，集合
。
；
，满足
，求实数
的取值范围。
．
时函数
有极值，求
的值；
有三个不同的解，分别记为
，
的最小值为
表示前
年的纯利润总和, 
表示前
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设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数的导数满足.”
（I）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；
（II）集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意
[m，n]D，都存在[m，n]，使得等式成立”，
试用这一性质证明：方程只有一个实数根；
（III）设是方程的实数根，求证：对于定义域中任意的.
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