动圆过定点,且与直线相切,其中.设圆心的轨迹的程为(1)求;(2)曲线上的一定点(0) ,方向向量的直线(不过P点)与曲线交与A、B两点,设直线PA、PB斜率分别为,,计算;(3)曲线上的两个定点、,分别过点作倾斜角互补的两条直线分别与曲线交于两点,求证直线的斜率为定值;
已知数列中,,且.(1)求数列的通项公式;(2)求证:对一切,有.
已知二次函数的图象经过点,且不等式对一切实数都成立.(1)求函数的解析式;(2)若对一切,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知实数x,y,z满足,设.(1) 求t的最小值;(2)当时,求z的取值范围.
已知(),且的最大值为7,求k的值.
已知:.(1)求证:;(2)求证:,,中至少有一个不小于.