(本小题满分14分) 已知数列是一个公差大于0的等差数列,且满足 (1)求数列的通项公式;(2)数列和数列满足等式 ,求数列 的前n项和Sn。
【原创】下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面。 (1)请画出四棱锥S-ABCD的直观图,是否存在一条侧棱垂直于底面?如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由; (2)若SA面ABCD,E为AB中点,求三棱锥的体积; (3)求点D到面SEC的距离。
【改编】已知以点为圆心的圆与轴正半轴交于点,与轴正半轴交于点,其中为坐标原点,为正实数。 (1)求证:的面积为定值; (2)设直线与圆交于点,若,求圆的方程。
如图,圆锥中,为底面圆的两条直径 ,AB交CD于O,且,,为的中点. (1)求证:平面; (2)求圆锥的表面积;求圆锥的体积。
已知点,在坐标轴上求一点,使直线的倾斜角为.
如图所示,正方体ABCD—A1B1C1D1中,侧面对角线AB1,BC1上分别有两点E,F,且B1E=C1F.求证:EF∥平面ABCD.