（本小题满分15分）
如图，已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为
的椭圆，其右焦点为F．若点P(－1,1)为圆O上一点，连结PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）证明：直线PQ与圆O相切．
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，函数
的定义域为
，
．
．
的左焦点
为圆
的圆心，且椭圆上的点到点
．
与椭圆交于不同的两点
，点
，求
的值．
中,角
，所对的边分别是
，且
．
的值；
，求
面积的最大值．
的各项均为正数，
是数列
．
的通项公式；
的值．
．
的解集
．求
的值；
．求
的最小值．相关知识点
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（本小题满分15分）如图，已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其右焦点为F．若点P(－1,1)为圆O上一点，连结PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）证明：直线PQ与圆O相切．
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