(本小题满分12分)在中,,,是角,,的对边,且(1)求角的大小;(2)若,求面积最大值.
已知等差数列的公差,其前项和为,若,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)记,且数列的前项和为,证明:.
已知函数.(1)求函数的极大值;(2)设定义在上的函数的最大值为,最小值为,且,求实数的取值范围.
已知圆,点,是圆上任意一点.线段的垂直平分线和半径相交于.(1)求动点的轨迹的方程;(2)设直线与(1)中轨迹相交于两点,直线的斜率分别为.△的面积为,以为直径的圆的面积分别为.若恰好构成等比数列,求的取值范围.
在等腰梯形中,,,,是的中点,将梯形绕旋转90°,得到梯形(如图).(1)求证:;(2)求二面角的余弦值.
某校高二某班的一次数学测试成绩(满分为分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题: (1)求分数在的频率及全班人数; (2)求分数在之间的频数,并计算频率分布直方图中间的矩形的高; (3)若要从分数在 之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在之间的概率.