已知,函数。(1)求证:均有是的充分条件;(2)当时,求恒成立的充要条件。
数列满足:,().(1)证明:数列是等比数列;(2)求数列的通项公式;(3)设,数列的前项和为,求证:.
在中,角,,的对边分别为,,,已知.(1)求;(2)若,求的取值范围.
已知函数(其中是自然对数的底数),,.(1)记函数,当时,求的单调区间;(2)若对于任意的,,,均有成立,求实数的取值范围.
已知各项均为正数的数列的前项和为,满足:(其中为常数).(1)若,,数列是等差数列,求的值;(2)若数列是等比数列,求证:.
设是等比数列的前项和,,,成等差数列.(1)设此等比数列的公比为,求的值;(2)问:数列中是否存在不同的三项,,成等差数列?若存在,求出,,满足的条件;若不存在,请说明理由.