设D为等腰三角形ABC底边BC的中点,利用向量法证明:.
已知的两个顶点的坐标分别,且所在直线的斜率之积为,1)求顶点的轨迹.2)当时,记顶点的轨迹为,过点能否存在一条直线,使与曲线交于两点,且为线段的中点,若存在求直线的方程,若不存在说明理由.
设命题:直线有两个公共点,命题:方程表示双曲线,若且为真,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 设是定义域为的奇函数,且它在区间上单调增. (1)用定义证明:在上的单调性; (2)若且试判断的符号; (3)若解关于的不等式.
(本小题满分分) 已知,求的值域。
(本小题满分分) 如图,点从点出发,按着的速率沿着边长为正方形的边运动,到达点后停止, 求面积与时间的函数关系式并画出函数图像。