设a,b,c是三个互不相等的实数,三条抛物线:试用反证法证明三条抛物线中至少有一条与x轴的交点不只一个。
【原创】(本小题满分12分)已知抛物线C:=.(1)求过(2,0)点抛物线的切线方程;(2)过D(0,2)作直线两条相互垂直直线分别与抛物线交于A、B、E、F四点,求四边形形AEBF面积的最小值.
(本小题满分12分)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位:小时)与当天投篮命中率y之间的关系:
(1)求小李这5天的平均投篮命中率; (2)用线性回归分析的方法,预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率.
(本小题满分12分)已知三棱锥中,侧棱垂直于底面,点是的中点.(1)求证:平面;(2)若底面为边长为的正三角形,,求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,已知.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求△的面积.
(本小题满分12分)设函数,其中为自然对数的底数.(Ⅰ) 时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)函数是的导函数,求函数在区间上的最小值.