已知双曲线的一条渐近线方程为,两条准线的距离为l.(1)求双曲线的方程;(2)直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M、N,点P为双曲线上异于M、N的一点,且直线PM,PN的斜率均存在,求kPM·kPN的值.
已知函数是定义在上的奇函数.当时,,且图象过点与点. (Ⅰ)求实数的值,并求函数的解析式; (Ⅱ)若关于的方程有两个不同的实数解,请写出实数的取值范围; (Ⅲ)解关于的不等式,写出解集.
用分析法证明:若,则.
【原创】已知复数,. (1)若为纯虚数,求实数的值; (2)当=1时,若,请问复数在复平面内对应的点在第几象限?
设命题:关于的不等式的解集为;命题:函数的定义域是.如果命题“”为真命题,“”为假命题,求的取值范围.
已知,. (Ⅰ)当时,求; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.