袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球.(Ⅰ)采取放回抽样方式,从中依次摸出两个球,求两球颜色不同的概率;(Ⅱ)采取不放回抽样方式,从中依次摸出两个球,记为摸出两球中白球的个数,求的期望和方差.
对于任意正整数n,猜想2n﹣1与(n+1)2的大小关系,并给出证明.
设数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,求数列的通项公式.
已知复数,是实数,是虚数单位. (1)求复数; (2)若复数所表示的点在第一象限,求实数的取值范围.
【原创】已知函数 (1)设的零点满足,求的值; (2)若,且对任意的1恒成立,求的最大值.
观察下列等式第一个式子第二个式子第三个式子第四个式子 照此规律下去 (Ⅰ)写出第个等式; (Ⅱ)你能做出什么一般性的猜想?请用数学归纳法证明猜想.