解答下列问题:(1)求平行于直线3x+4y 2=0,且与它的距离是1的直线方程;(2)求垂直于直线x+3y 5=0且与点P( 1,0)的距离是的直线方程.
(本小题满分14分)某商场根据以往某种商品的销售记录,绘制了日销售量的频率分布表(如表)和频率分布直方图(如图).
将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立.(1)求,的值.(2)求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都高于100个且另1天的日销售量不高于50个的概率;(3)用表示在未来3天里日销售量高于100个的天数,求随机变量的分布列和数学期望.
(本小题满分14分)若数列的前项和为,对任意正整数,都有,记.(1)求,的值;(2)求求数列的通项公式;(3)令,数列的前项和为,证明:对于任意的,都有.
(本小题满分12分)如图,在正四面体中,分别是棱的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.
【改编】(本小题满分12分)已知函数(1)求函数最小正周期和单调递增区间;(2)设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且,,判断△ABC的形状,并求三角形ABC的面积.先利用
【改编】设函数,(Ⅰ) 若时,求曲线单调区间; (Ⅱ) 当时,,求实数的取值范围.