已知将一枚质地不均匀的硬币抛掷三次,三次正面均朝上的概率为(1)求抛掷这样的硬币三次,恰有两次正面朝上的概率;(2)抛掷这样的硬币三次后,抛掷一枚质地均匀的硬币一次,记四次抛掷后正面朝上的总次数为ξ,求随机变量ξ的分布列及期望Eξ.
如图,四棱锥的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,为侧棱上的点。 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若平面,求二面角的大小; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱上是否存在一点, 使得平面。若存在,求的值;若不存在,试说明理由。
某人投篮一次命中概率为,共投篮7次。 (1)试问至多有1次命中的概率; (2)试问出现命中次数为奇数的概率与命中次数为偶数的概率是否相等?请说明理由。
已知函数(,),且函数的最小正周期为. (Ⅰ)求函数的解析式并求的最小值; (Ⅱ)在中,角A,B,C所对的边分别为,若=1,,且,求边长.
已知函数f(x)=kx+b的图象与x、y轴分别相交于点A、B,(、分别是与x、y轴正半轴同方向的单位向量), 函数g(x)=x2-x-6. (1)求k、b的值; (2)当x满足f(x)> g(x)时,求函数的最小值.
已知方程的方程,直线 (1)求的取值范围; (2)若圆与直线交于P、Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值.