）设函数y=x3+ax2+bx+c的图象如图所示，且与y=0在原点相切，若函数的极小值为－4，（1）求a、b、c的值；（2）求函数的递减区间．
如图，直线与抛物线交于两点，与轴相交于点，且.（1）求证：点的坐标为；（2）求证：；（3）求的面积的最小值.
已知椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形，（1）求椭圆的离心率；（2）若焦点到同侧顶点的距离为，求椭圆的方程.
已知抛物线，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．
设是椭圆C：的左、右焦点，过的直线与椭圆C相交于A、B两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为。（1）求椭圆C的焦距。（2）如果，求椭圆C的方程。
已知在处有极值，其图象在处的切线与直线平行。（1）求函数的单调区间；（2）若时，恒成立，求实数的取值范围。
与抛物线
交于
两点，与
轴相交于点
，且
.
；
；
的面积的最小值.
，求椭圆的方程.
，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．
是椭圆C：
的左、右焦点，过
的直线
与椭圆C相交于A、B两点，直线
，
到直线
。
，求椭圆C的方程。
在
处有极值，其图象在
处的切线与直线
平行。（1）求函数的单调区间；
时，
恒成立，求实数
的取值范围。
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