(本小题14分)设函数,其中.(I)当时,判断函数在定义域上的单调性;(II)求函数的极值点;(III)证明对任意的正整数,不等式都成立.
求函数的定义域.
是关于的一元二次方程的两个实根,又,求的解析式及此函数的定义域.