已知=(1+,1),=(1,)(,∈R),且·.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)若的最大值是4,求的值,并说明此时的图象可由的图象经过怎样的变换而得到.
,,1)若求的极值2)若在处的切线方程为,求实数的值
已知函数,,其中R.(Ⅰ)当a=1时判断的单调性;(Ⅱ)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;(Ⅲ)设函数,当时,若,,总有成立,求实数的取值范围.
已知数列(Ⅰ)计算 (Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)用数学归纳法证明:
函数对任意的,都有,并且时,恒有.(Ⅰ)求证:在上是增函数;(Ⅱ)若,解不等式.
设集合,(Ⅰ)若,求实数的取值范围;(Ⅱ)当时,没有元素使得与同时成立,求实数的取值范围.