(本小题满分14分)某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年装修费为1万元,以后每年增加2万元,把写字楼出租,每年收入租金30万元.(Ⅰ)若扣除投资和各种装修费,则从第几年开始获取纯利润?(Ⅱ)若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案:①年平均利润最大时以46万元出售该楼; ②纯利润总和最大时,以10万元出售该楼,问哪种方案盈利更多?
如图,已知椭圆C:的左、右焦点为,其上顶点为.已知是边长为的正三角形. (1)求椭圆C的方程; (2)过点任作一动直线交椭圆C于两点,记若在线段上取一点使得,试判断当直线运动时,点是否在某一定直线上运动?若在请求出该定直线,若不在请说明理由.
如图,底面为正三角形,面, 面,,设为的中点. (1)求证:平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.
已知等差数列的前n项和为,且.数列的前n项和为,且,. (1)求数列,的通项公式; (2)设, 求数列的前项和.
在中,内角的对边分别为,且,. (1)求角的大小;(2)设边的中点为,,求的面积.
已知函数 (1)当a=2时,求曲线y=f(x) 在点(1,f(1)) 处的切线方程; (2)求函数f(x)的单调区间; (3)若对任意的x∈[1,+∞),都有f(x)≥0成立,求a的取值范围.