在极坐标系中,直线的方程为,在直角坐标系中,圆的参数方程为.(Ⅰ)判断直线与圆的位置关系;(Ⅱ)设点是曲线上的一个动点,若不等式有解,求的取值范围.
(13分) (1)写出a2, a3, a4的值,并猜想数列{an}的通项公式;(2)用数学归纳法证明你的结论;
(本小题满分12分)已知=(2,1),=(1,7),=(5,1).设M是直线OP上的一点(其中O为坐标原点),当取最小值时:(1)求;(2)设∠AMB=θ,求cosθ的值.
(本小题满分12分)已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).(1)若||=||,求角α的值;(2)若·=-1,求的值.
(本小题满分12分)已知函数y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.(1)求它的振幅、周期和初相;(2)用五点法作出它的简图;(3)该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的?
(本小题满分12分)已知f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cos2x+a,当x∈[-,]时,f(x)的最小值为-3,求α的值.